闲聊几句杨氏模量吧

风云剑

很久没上了，各位大侠好。前两天看到微信群里有大侠在聊弹性模量的问题，争得挺有意思的。结合早年写的杂谈，突然觉得应该再聊聊这个模量的问题。随便聊几句，欢迎拍砖。

首先说一下，《零读》写的比较早，有些部分当时的理解也没那么深刻，写作的侧重点也不相同，所以，有些部分深入推敲的价值不大。全当抛砖引玉，提高下大家的兴趣吧。

弹性模量，是杨氏模量的通俗称呼。杨模，是研究测度固体材料刚性的一个基础标量，命名自托马斯杨。杨模 E，与剪切模量 G， 体积模量K ， 泊松比 v存在直接的换算关系。这一点，在弹性流体里（非固体材料）有相应的部分，比如无黏度流体没有弹性。

谈到杨模，就肯定要提及胡克定理。正是这个定律让人们认知到固体材料在一定的变形范围内，拉力（宏观认知的）和变形量（宏观认知的）存在一个特定的比例关系。所以，至今，在很多方面上，一些常规的计算依旧使用线性弹性变形比例的系数，比如刚度。但我们必须认知到一个问题，这种宏观的认知，很大程度上必然使得这种比例系数本身受其他因素影响。比如说刚度，它实际上是杨模（弹模）在一定几何体构型上的宏观表现。所以，单纯的杨模大小并不能完全左右结构的刚度大小，但一定存在一定的比例意义。

杨模，正式的说，是应力与应变的特定比例系数。实际中，也是通过测量这二者的比例关系来确定杨模大小的。杨模的测量，通常有两类。第一类是静态测量，第二类是动态测量（共振法）。而这里必须提及的一点就是，静态测量的误差较大，在5%左右。而共振法测量只有0.5%不到。因此，在阅读诸多文献的时候，对于文献中提及影响因素导致材料杨模变动在5%的部分，应当格外留意其实验验证方式。

影响材料杨模的因素有很多，但本质上说，其本因是材料的晶格构型和组织状态；或者换一种说法，是材料本身原子之间结合键的势能关系。当一种材料的晶格构型和组织状态适合较大幅度弹性变形时，其对应的杨模就相对较小。反之则较大。因此，合金中其钉扎作用的元素也好，影响变形的组织边界也好，甚至包括特殊键的存在也好，都会一定程度上影响杨模的值。同时，作为材料原子间势能关系的重要衡量因素的温度，也在很大程度上会影响杨模的值 。因此，泛泛的讲，热处理甚至包括材料成型过程中的组织均匀情况等因素，温度都是影响材料杨模的重要因素。但同时，对于一般情况下的机械设计计算来说，这部分的影响对于整个计算本身来说可能相对较小。在一定的裕度下，对于杨模本身的变化多视为无影响。但对于精密设计，或者高精度控制等特殊领域，对于这一部分的影响是需要专门考量的。

附一个RL模型的文献链接，该模型是关于温度对杨模影响的预测模型。有兴趣的大侠可以看看。

杨模温度预测模型。

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玩材料与应用计算，这些都是要认真学的东西，

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原来看手册提及各类钢材杨模相差不大，从两百零几到两百一十吉帕，貌似不锈钢与碳钢也没差多少

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坐板凳学习。
欢迎零翼大侠归来，大侠是不是学材料出身的。大侠谈材料谈很深，是少有的能跟8爷对谈材料的。