求助：异性件开口薄壁截面的扭转角计算

青画

轨道回转速度n=1.8rpm   
左端焊接法兰盘底座，加强筋高度400mm，（左端不能扭转或翘曲）
右端螺栓连接盖板）——也不能扭转。右端1000处，受均部扭矩M作用

校核轨道的刚度、即应变时的扭转角？


疑问一：这种异性截面的“极惯性矩”（是一个积分）怎么求？
疑问二：这种异性截面的“扭转截面系数”套用那个公式？
疑问三：塑性扭转极限与弹性扭转极限的刚度比，这种开口的刚度比最好是1/2吗？

coolcyd

刘的材料力学复习了大半，尝试回答楼主的提问。
大致确定楼主的问题属于“开口薄壁杆件的约束扭转”，校核刚度也即计算杆件的扭转变形大小。
先说前面问题的描述：
1 轨道怎么回转？对刚度和变形是否有影响？
2 “左端不能扭转或翘曲”，扭转一定会有，楼主的轨道属于非圆截面，翘曲也一定会有。
3 “右端也不能扭转”，难道楼主的轨道是理想刚性的？建议设定扭转角度的允许值，这才能继续谈校核刚度。
下面尝试回答楼主的疑问：
一、 “极惯性矩”是指的横截面上微元到形心距离的平方对截面面积的积分，楼主的轨道截面属于薄壁件，计算时可以简化为1/3*板宽*板厚^3。
二、计算扭转切应力时，用到抗扭截面系数，计算变形时用到抗扭刚度，扭转弹性模量*极惯性矩
三、没接触过，相信楼主也不会用到塑形相关的校核。

ngsxngtd

看你不大肯用板梁，要用市售型材，那你就逐个试算，满意为止，反正电子表格无所不能。
1.计算截面抗扭惯性矩；
2.计算截面扇形惯性矩；
3.计算双力矩，校核正应力；
4.专心对付扭矩平衡微分方程的解析式，计算了参数，根据边界条件，解出系数，然后就写出通解了。
图片中符号你懂的，具体看书了。
嗯，偷偷告诉你，那书俺也没看透，现行的整个钢构规范里压根不提这茬。

林海加油

前排帮顶， 可以请蜗牛叔给指点指点

杰森·伯恩

参考一下

Irving

一些自创的名词让人不理解。

求这类结构的扭转角或者强度，首先要明确杆件横截面，长度，两端约束，力，然后据此求出自由扭转刚度，翘曲扭转刚度。
从自由扭转约束扭转的那个微分方程开始，写出齐次解，根据边界条件确定系数，然后带入那个均布力产生的特解。这样就出求扭转角。
但是还要评估一下两边是否真的约束住了，那个在均布力的作用下，不会产生截面的畸变。

可能说的有漏洞，请指出。

寂静回声

这轴测图意味着什么，是你一笔一笔用CAD画的吗

tmxk

ansys自定义截面，查询可得扭转刚度，就是麻烦点

4566549

大侠，此问题后来怎样解的？